Владельцы хозяйства Моникор семья Бак. Юп - голландец, а вот у его жены Мирей, бордоские корни и ей всегда хотелось вернуться в родные места. В 2000-м году они купили небольшой виноградник - Кло Моникор (Clos Monicord) - на правом берегу региона Бордо, всего 1,5 гектара, у пожилой пары, которая более 30 лет на нем практиковала только натуральные методы виноградарства. Возраст лоз, в среднем на тот момент, был 80 лет и часть из этих старых лоз сохранилась и сегодня. Виноградник Кло Моникор уникален, насчитывает более, чем трехсотлетнюю историю. Сегодня общая площадь виноградников хозяйства 16 гектаров. Виноградники Clos Monicord и Les Monicord занимают чуть более 9 гектаров.
Первое свое вино Бак выпустили в 2000 году, но сами они считают своим первым урожаем 2002 год, когда у них получилось сделать такое вино, какое они хотели.
Семья Бак продолжила традицию предыдущих владельцев Кло Моникор и практикует органические методы на винограднике, а на винодельне придерживается принципа «максимального невмешательства», чтобы создавать натуральные, честные вина.
Сейчас Одри, дочь Юп и Мирей, помогает отцу и отвечает за творческую составляющую в хозяйстве. Каждый год, начиная с 2002 года, для всех вин Моникор, создаются оригинальные художественные этикетки в исполнении Одри, рассказывающие живую историю флоры и фауны виноградников Моникор. Для вина Clos Monicord ежегодно Одри создает серию из шести этикеток (так, что любителям не только вина, но и искусства есть смысл покупать по 6 бутылок!), а для вин с виноградника Les Monicord – серия из двух этикеток. Каждая этикетка рассказывает свою историю и является уникальной.