Основатель поместья Domaine Begue Mathiot Joël Begue, отец Guylhaine, был опытным виноградарем из Бургундии. Он более десяти лет работал по контракту, прежде чем в середине 1980-х годов решил приобрести три гектара виноградников. Используя свои знания, опыт и важные связи, Жоэль начал воплощать свою мечту — создать семейное винодельческое хозяйство для себя, своей жены и будущих поколений. В течение 30 лет он вместе с женой Мариз вложили все свои усилия и душу в развитие бизнеса, который со временем расширился до 17 гектаров виноградников в лучших местах Шабли.
С раннего детства Гийен впитывала тонкости винодельческого ремесла, наблюдая за работой родителей. Позже она решила продолжить образование в области энологии, поступив в университет. В 2005 году она официально присоединилась к семейному делу, однако в этом же году ее отец скончался от болезни. Стремясь сохранить наследие отца, Гийэн вместе с матерью Мариз и братом Джоффри взяла на себя управление поместьем. Она внесла свежие идеи в производство вин: отказалась от использования дубовых бочек и перешла на нержавеющую сталь с длительной выдержкой на осадке. Это позволило придать винам Domaine Begue Mathiot большую сложность и насыщенность.