Аббатство Ахелсе Клёйс ведет свою историю от часовни, построенной в1648 нидерландскими монахами, которая за сорок лет превратилась в аббатство. Во время событий Французской революции монастырь был полностью разрушен.
Аббатство было отстроено в 1844 году монахами из бельгийского Вестмалле, которые начали заниматься сельским хозяйством на окружающих землях.
Первое пиво на территории аббатства Ахелсе было сварено в 1852 году, а в 1871 обитель стала траппистским монастырем, и пивоварение стало постоянной деятельностью местных монахов. В период Первой мировой войны монахи были вынуждены покинуть аббатство, которое оказалось на оккупированных немецкими войсками землях. Немцы разграбили монастырь, в частности демонтировав пивоваренное оборудование, содержащее около 700 кг меди.
Впоследствии монахи вернулись в Ахелсе Клёйс, однако восстановление пивоварения на территории этого аббатства произошло значительно позже, только в 1998 году.
Постройка новой пивоварни проходила при содействии траппистских монахов из аббатств Вестмалле и Рошфор, которые производят одни из наиболее распространенных образцов траппист-ского пива (Westmalle и Rochefort). Первая партия пива Achel для свободной продажи была сварена в 2001 году.
Как и в случае других траппистских пивоварен, доходы от продаж пива Achel продолжают традиционно направляться на обеспечение финансовых потребностей аббатства и благотворительности.